分享一类官方解析巨烦无比的枚举题目的简便解法 [2020.07.15]
2020/9/11 18:09:19
Advanced Question 的第 52 题:
If Whitney wrote the decimal representations for the first 300 positive integer multiples of 5 and did not write any other numbers, how many times would she have written the digit 5?
官方解析用观察数列的方法特别容易数漏,建议用乘法原理做:
假设数字为 ABCD (ABCD 不同时为0)
当 A=1 时,
a) 若 B=5, 仅“1500”1 种组合
b) 若 B≠5,B 有 0~4 五种可能,C 有 0~9 十种可能,D 有 0 或 5 两种可能
i) 若 C=5, 有 5x2=10 种组合可能
ii) 若 D=5, 有 5x10=50 种组合可能
当 A=0 时,B 有 0~9 十种可能,C 有 0~9 十种可能,D 有 0 或 5 两种可能
a) 若 B=5, 有 10x2 种组合可能
b) 若 C=5, 有 10x2 种组合可能
c) 若 D=5, 有 10x10 种组合可能
所以有 1+10+50+20+20+100=201 种可能。
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原文引自:
https://forum.chasedream.com/thread-1370548-1-1.html
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