分享一类官方解析巨烦无比的枚举题目的简便解法 [2020.07.15]

Advanced Question 的第 52 题：

If Whitney wrote the decimal representations for the first 300 positive integer multiples of 5 and did not write any other numbers, how many times would she have written the digit 5?

官方解析用观察数列的方法特别容易数漏，建议用乘法原理做：

1. 假设数字为 ABCD (ABCD 不同时为0)
2. 当 A=1 时，
   a) 若 B=5, 仅“1500”1 种组合
   b) 若 B≠5，B 有 0~4 五种可能，C 有 0~9 十种可能，D 有 0 或 5 两种可能
   i) 若 C=5, 有 5x2=10 种组合可能
   ii) 若 D=5, 有 5x10=50 种组合可能
3. 当 A=0 时，B 有 0~9 十种可能，C 有 0~9 十种可能，D 有 0 或 5 两种可能
   a) 若 B=5, 有 10x2 种组合可能
   b) 若 C=5, 有 10x2 种组合可能
   c) 若 D=5, 有 10x10 种组合可能

所以有 1+10+50+20+20+100=201 种可能。

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原文引自：
https://forum.chasedream.com/thread-1370548-1-1.html

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